প্রবাবিলিটি ট্রি

প্রবাবিলিটির বিভিন্ন জটিল সমস্যা সমাধানের জন্য প্রবাবিলিটি ট্রি চমৎকার পদ্ধতি। প্রবাবিলিটি ট্রি এর মাধ্যমে বিভিন্ন ডিপেন্ডেন্ট ইভেন্ট এর আলাদা আলাদা প্রবাবিলিটিকে পরস্পরকে গাছের শাখা প্রশাখার মত ছড়িয়ে দেয়া যায় , এর মাধ্যমে কোন জটিল কন্ডিশনাল ইভেন্টের প্রবাবিলিটি অতি সহজেই নির্ণয় করা যায়।

উদাহরন- টিনা পাস্তা খেতে পছন্দ করে। টিনার মা সপ্তাহে ১ দিন পাস্তা রান্না করে। সাধারনত যেদিন সে পাস্তা রান্না করে সেদিন টিনাকে খাবার শেষে ডেজারট হিসেবে আইসক্রিম খেতে দেয় তার প্রবাবিলিটি হচ্ছে ⅔ । অপরদিকে টিনার মা যেদিন পাস্তা রান্না করে না সেদিন টিনাকে আইসক্রিম খেতে দেয় তার প্রবাবিলিটি হচ্ছে ¼ ।

তাহলে ১) টিনার আইসক্রিম খেতে পাবার প্রবাবিলিটি কত ? ২) পাস্তা এবং আইসক্রিম খেতে পাবার প্রবাবিলিটি কত?

১) আইসক্রিম খেতে পাবার প্রবাবিলিটি = 2/21 + 3/14 = 0.309

২) পাস্তা এবং আইসক্রিম খেতে পাবার প্রবাবিলিটি = 1/7 x 2/3 = 0.095

প্রবাবিলিটি ট্রি'র আরেকটি চমৎকার বিষয় হচ্ছে সবগুলো কন্ডিশনাল ইভেন্টের প্রবাবিলিটির যোগফল ১ হয়। আমরা যদি উপরের প্রবাবিলিটি ট্রি'র সবগুলো ইভেন্টের প্রবাবিলিটি যোগ করে দেখি তহলেই ব্যাপারটা পরিষ্কার হবে !

2/21 + 1/21 + 3/14 + 9/14 = 1